Ciências

Simetria na Natureza

Nos tempos modernos, com a midia nos bombardeando todos os dias com padrões de beleza e estética nos seres humanos, esquecemos de quão abundante existe perfeições na natureza e na cultura do seres humanos em se tratando de Simetria.

Todos os dias nós nos olhamos no espelho, por quê? Para ver se estamos simétricos, ou seja, se o lado direito está idêntico ao lado esquerdo. Mas e o cabelo? O cabelo muitas vezes é a quebra de Simetria.

Mas afinal o que é Simetria?

Podemos recorrer ao dicionário, que nos informa a definição de Simetria:

É a disposição harmônica de coisas iguais ou semelhantes; harmonia resultante de certas combinações e proporções regulares; regularidade, proporção. (Moderno dicionário enciclopédico brasileiro. Curitiba: Editora Educacional Brasileira, 1985.)

Aparentemente, nada há na Natureza suficientemente pequeno ou insignificante para não merecer uma agradável simetria, como se evidencia pela glória matinal dos botões de duas flores, formando duas espirais. Como a foto de cima.

Procurem as imagens da planta marinha diatomácea, os cristais hexagonais de neve, as estrelas-do-mar.

A natureza procura sempre por uma simetria através das formas geométricas: círculos, triângulos, quadriláteros, hexágonos, também figuras espaciais como o cubo e o tetraedro.

Existem muitas curiosidades no estudo da simetria na natureza, e uma delas são os flocos de neve que se ampliarmos ela são todas da forma hexagonal. A secção de um favo de mel de abelhas consiste de hexágonos, não apenas resistentes na estrutura, mas que permitem obter a máxima armazenagem.

A Natureza não se contenta com figuras simples, também cria figuras complicadas. Um bom exemplo é a espiral formada por conchas, ela é chamada de espiral equiangular ou logarítmica, pois a curva da espiral sempre intercepta o raio sob ângulo constante. As espirais logarítmicas sempre aparecem também nas presas dos elefantes, nos chifres de cabras selvagens e nas unhas de canários. Espirais semelhantes, embora menos precisas são formadas pelos diminutos grãos do miolo das margaridas. São formadas no sentido horário e antihorário. Nossa vista consegue distinguir essas espirais como dois conjuntos distintos, cada conjunto formado sempre de um número predeterminado de espirais. A maioria das margaridas têm 21 e 34. Arranjos semelhantes de espirais opostoas aparecem na casca do pinheiro cônico (5 e um sentido e 8 em outro), e na do abacaxi (8 e 13), bem como nas folhas de inúmeras árvores.

Isso talvez pareça coincidência, mas não. A natureza está sempre buscando simetria e relações perfeitas. Existe uma relação com a sequencia matemática, conhecida como "sequencia de Fibonacci" desenvolvida pelo matemático e comerciante italiano Leonardo de Pisa (1170-1250). A série é produzida começando-se pelo número 1 e somando os dois números anteriores para formar o seguinte: 1+0 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8 ... e assim vai.

A sequencia é 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... A relação das espirais da margarida, 21:34, corresponde a dois números adjacentes da série de Fibonacci, da mesma forma a do pinheiro 5:8, e do abacaxi 8:13 e muitas outras formas da natureza.

Os números de Fibonacci, já eram conhecida pela antiga civilização (gregos e egipcios). Na arquitetura grega eles usavam muito a Divina Proporção usando o retângulo áureo.

No site Matemática na Veia http://www.matematica-na-veia.blogspot.com/2008/03/phi-razo-area-e-curiosidades-matemticas.html há uma boa explicação sobre a Razão Áurea. O retângulo áureo é considerado a forma geométrica mais agradável à vista; durante muitos anos os pesquisadores encontraram exemplos disso, desde o Partenon de Atenas até os prédios modernos e obras primas. Hoje em dia, se discute muito se realmente para se ter um padrão de beleza é necessario sua face e seu corpo respeitarem a divina proporção. Grandes artistas pintavam seus quadros usando o retângulo áureo, Leonardo da Vinci, Seurat, Piet Mondrian, etc.

Portanto padrão, ordem, simetria, pode ser considerados sinônimos quando se estuda as belezas da Natureza. Há padrões no movimento dos planetas, no número de pétalas de uma margarida (sempre 34, 55 e 89), nas listras das zebras, tigres, no andar do homem que tocam o solo em ritmo regular, há padrões nas nuvens na forma caótica, chamados de fractais (este para um próximo post!)

Bibliografia:

*As Matemáticas - Biblioteca Científica Life;

* Introdução à História da Matemática - Howard Eves;

* Historia de las Matemáticas - E.T. Bell;

* The Fabulus Fibonacci Number - Alfred Ponsametier;

* Os números da natureza - Ian Stewart;

Para saber mais sobre Padrões de Beleza:

http://veja.abril.com.br/291008/p_094.shtml

http://veja.abril.com.br/020708/p_110.shtml

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